ELASTICITA' PUNTUALE ED ELASTICITA' D'ARCO
DIFFERENTI METODI DI CALCOLO DELL'ELASTICITA' DELLA DOMANDA
PREMESSA
Riprendiamo l'esempio visto in precedenza relativo al calcolo dell'elasticità della domanda.
Avevamo ipotizziato il caso in cui dalla curva di domanda di mercato si desumevano, tra gli altri, i seguenti dati:
- PUNTO A: p = 1 q = 31;
- PUNTO B: p = 2 q = 24;
- PUNTO C: p = 3 q = 17.
Abbiamo visto che, muovendosi dal punto C al punto B, l'elasticità della domanda è pari a 1,232.
Nell'effettuare questo calcolo ci siamo spostati dal punto C al punto B.
Ora vogliamo chiederci cosa sarebbe accaduto se il calcolo fosse stato fatto spostandoci dal punto B al punto C.
Il calcolo da effettuare sarebbe stato il seguente:
Quello che notiamo è che, se confrontiamo gli stessi due punti, sulla stessa curva della domanda, otteniamo due valori diversi a seconda del verso del nostro spostamento.
ELASTICITA' PUNTUALE
Quella che noi abbiamo calcolato prende il nome di elasticità puntuale o elasticità del punto. Essa non è altro che l'elasticità della domanda calcolata rispetto al valore iniziale di p e q.
La formula è quella già vista in precedenza:
ELASTICITA' DELL'ARCO
Per ovviare all'inconveniente visto sopra, spesso si ricorre al calcolo dell'elasticità dell'arco, che prende anche il nome di metodo del punto medio o, in caso di domanda lineare, elasticità del segmento.
Il metodo consiste nel rapportare:
- la variazione della quantità alla media tra la quantità iniziale e quella finale;
- la variazione del prezzo alla media tra il prezzo iniziale e quello finale.
La formula usata per il calcolo dell'elasticità dell'arco è la seguente:
Applicando questa formula al caso precedente il valore di εdp (il simbolo ε si legge epsilon) è pari a :
Da cui otteniamo il valore assoluto:
VANTAGGI DEL METODO DEL PUNTO MEDIO
Come si è già accennato l'uso del metodo del punto medio ha il vantaggio di evitare che si ottengano valori diversi di elasticità a seconda della direzione dello spostamento.
Infatti, nel caso in cui si usa la formula dell'elasticità puntuale, viene impiegato il rapporto tra prezzo e quantità iniziali che, come sappiamo, variano a seconda del punto di partenza sull'arco considerato. Invece, nella formula dell'elasticità dell'arco si usano i valori medi del prezzo e della quantità, valori che sono gli stessi qualunque sia il verso dello spostamento sull'arco considerato.
ALTRA VERSIONE DELLA FORMULA DELL'ELASTICITA' PUNTUALE
L'elasticità puntuale prende questo nome poiché si riferisce ad uno specifico punto.
Esiste una versione matematicamente più precisa della formula dell'elasticità puntuale che, anziché far ricorso alle variazioni finite, si basa su variazioni infinitesime.
L'elasticità puntuale è quindi calcolata impiegando la derivata parziale della domanda rispetto a quella del prezzo. La sua formula è:
