PANIERE OTTIMO
COME VIENE SCELTO IL PANIERE DI EQUILIBRIO IN CASO DI SOLUZIONI DI VERTICE
SOLUZIONI DI VERTICE
Si parla di soluzione di vertice quando il paniere di equilibrio coincide con il vertice di una linea di indifferenza.
Questa ipotesi si verifica in caso di beni prefetti complementi.
Graficamente, il nostro paniere di equilibrio è individuato dal punto A:
PANIERE DI EQUILIBRIO
Quando la linea di indifferenza assume una forma da L, il consumatore non ha alcun interesse a posizionarsi lungo il tratto orizzontale o lungo il tratto verticale di tale linea, ma è interessato solamente a posizionarsi nel punto di vertice.
Chiaramente, il vertice sul quale andrà a posizionarsi dipende dal vincolo di bilancio: il paniere di equilibrio sarà dato dal vertice più alto che egli può raggiungere tenuto conto della retta di bilancio.
TROVARE IL PANIERE DI EQUILIBRIO
Per trovare il paniere di equilibrio partiamo da una osservazione: abbiamo detto che sicuramente il consumatore si posizionerà nel punto di vertice di una curva di indifferenza. Per comprendere su quale si posizionerà osserviamo che tutti i punti di vertice sono situati su una retta passante per l'origine degli assi che nell'immagine sottostante abbiamo indicato con la retta b.
La retta b, proprio perché passa per l'origine degli assi, ha la seguente equazione:
y = mx
Il paniere di equilibrio, quindi, si trova sicuramente su questa retta. Esso, però, si trova anche sulla retta di bilancio la cui equazione è:
px · x + py · y = R
Per trovare, quindi, il paniere di equilibrio sarà sufficiente risolvere un sistema formato da due equazioni:
- l'equazione della retta passante per i vertici delle curve di indifferenza;
- l'equazione della retta di bilancio.
Ovvero:
ESEMPIO
Si ipotizzi il caso di un consumatore che acquista caffè e zucchero. Egli consuma sempre 2 bustine di zucchero per ogni tazza di caffè, mentre non fa uso di dosi supplementari di zucchero e caffè se non dosati nella giusta proporzione.
Il prezzo di una tazza di caffè è di 1,5 euro.
Il prezzo di una bustina di zucchero è di euro 0,25.
Il suo reddito ammonta a 10 euro.
Indichiamo con x il caffè e con y lo zucchero.
La retta passante per l'origine degli assi e per i vertici delle linee di indifferenza sarà:
y = 2x
poichè occorrono 2 bustine di zucchero (y) per ogni caffè (x).
La retta di bilancio è data da:
1,5 · x + 0,25 · y = 10
Poniamo a sistema e risolviamo:
Il paniere di equilibrio è formato da 5 tazze di caffè e 10 bustine di zucchero.
