MAPPA DI INDIFFERENZA

COS'E' LA MAPPA DI INDIFFERENZA E QUALI CARATTERISTICHE PRESENTA

DIVERSI LIVELLI DI UTILITA'

Nel parlare delle curve di indifferenza, fino a questo momento, le abbiamo considerate isolatamente: abbiamo, cioè, rappresentato sugli assi cartesiani una sola curva che rappresenta un certo livello di utilità.

Curve di indifferenza

Come sappiamo la curva mostra tutti i panieri che sono indifferenti per il consumatore perché egli trae da essi la medesima utilità, pari, nel grafico precedente ad U1.

Consideriamo un punto A sulla curva di indifferenza U1, formato dai beni x ed y nella misura xa e ya.

Curve di indifferenza

Riportiamo sul nostro grafico il punto B che individua un paniere formato dai beni x ed y nella misura misura xb e yb, tali che:

xb > xa
yb > ya

Il punto B si colloca in alto a destra rispetto al punto A e, come abbiamo già avuto modo di vedere, ad esso corrisponde un maggiore livello di utilità rispetto al punto A.

Curve di indifferenza

Chiamiamo l'utilità tratta dal punto B, U2.

Individuiamo, ora, alcuni punti che rappresentano panieri dai quali il consumatore può trarre un'utilità pari a U2 e colleghiamoli in modo da disegnare la curva di indifferenza U2.

Curve di indifferenza

Possiamo andare avanti disegnando tutta una serie di curve di indifferenza.

Mappe di indifferenza

MAPPE DI INDIFFERENZA

Quella che abbiamo appena disegnato prende il nome di mappa di indifferenza: essa non è altro che l'insieme delle curve di indifferenza che descrivono le preferenze di un dato consumatore rispetto ai beni x ed y.

Ad ogni curva di indifferenza corrisponde un diverso grado di soddisfazione: a curve più elevate corrispondono livelli maggiori di utilità e viceversa.

Date due curve di indifferenza, ad esempio U1 e U2, la seconda curva di indifferenza comprende panieri nei quali entrambi i beni sono contenuti in misura maggiore rispetto alla prima curva: per questo U2 è situata, non solo più in alto rispetto ad U1, ma anche più verso l'esterno nello spazio cartesiano.

La mappa di indifferenza rappresenta una descrizione completa delle preferenze del consumatore.

Ovviamente noi abbiamo disegnato solamente alcune curve che la compongono, ma nella mappa dovrebbero apparire curve di indifferenza estremamente fitte corrispondenti a livelli progressivi di soddisfazione.

LE CURVE DI INDIFFERENZA NON SI INTERSECANO

Due curve di indifferenza non si possono mai intersecare tra loro.

Vediamone il perché.

Proviamo a disegnare due curve di indifferenza alle quali corrispondono due diversi livelli di utilità U1 e U2 e, ipotizziamo che esse si intersechino:

Mappe di indifferenza

Ora confrontiamo i punti B e C. Il punto B, situato sulla curva U1, si trova più in alto e più a destra del punto C, che appartiene alla curva U2: questo significa che l'utilità associata alla curva U1 è maggiore rispetto all'utilità associata alla curva U2. Ovvero:

U1 > U2

Le curve di indifferenza non si intersecano

Ora confrontiamo i punti D ed E. Il punto D, situato sulla curva U2, si trova più in alto e più a destra del punto E, che appartiene alla curva U1: questo significa che l'utilità associata alla curva U2 è maggiore rispetto all'utilità associata alla curva U1. Ovvero:

U2 > U1

Le curve di indifferenza non si intersecano

Chiaramente è impossibile che

U1 > U2 e contemporaneamente U2 > U1


Quindi è impossibile che le curve di indifferenza si intersechino.

LE CURVE DI INDIFFERENZA NON SONO SPESSE

Un'altra osservazione che possiamo fare è che le curve di indifferenza non sono spesse.

La spiegazione è molto semplice: disegniamo una curva di indifferenza piuttosto spessa.

Le curve di indifferenza non sono spesse

Osserviamo che il punto A e il punto B si trovano sulla stessa curva di indifferenza. Quindi, teoricamente, da questi due panieri, il consumatore dovrebbe trarre la medesima utilità.

Ora però, guardando la posizione dei due punti, si nota che B è situato più a destra e più in alto rispetto ad A. Questo significa che l'utilità che il consumatore trae da B è maggiore rispetto all'utilità che il consumatore trae da A.

Si tratta di una contraddizione dato che i due punti si trovano sulla medesima curva di indifferenza: è per questo che le curve di indifferenza non possono essere spesse.

 
 
 

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